РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 583277)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов

с.Новопышминское, 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
• продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
• развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
• формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй

этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,

полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.

Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и

числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и

сфера.Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных
фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и

общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак

классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
• выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;

оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
•

Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;

•

оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классеобучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.

Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классеобучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.

Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Контрольные
работы

Всего

1

Натуральные числа. Действия с
натуральными числами

53

2

Наглядная геометрия. Линии на
плоскости

10

3

Обыкновенные дроби

46

4

Наглядная геометрия. Многоугольники

7

5

Десятичные дроби

35

6

Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве

7

7

Повторение и обобщение

12

1

170

10

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Библиотека ЦОК

4

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК

3

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

1
2

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

5

6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Контрольные
работы

Всего

Практические
работы

Библиотека ЦОК

1

Натуральные числа

30

2

Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости

7

3

Дроби

31

4

Наглядная геометрия. Симметрия

7

5

Выражения с буквами

6

6

Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости

15

1

1

7

Положительные и отрицательные числа

40

1

1

8

Представление данных

6

1

9

Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве

9

1

10

Повторение, обобщение,
систематизация

19

1

170

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

1

https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

2

1
2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736

7

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Представление числовой
информации в таблицах

1

2

Цифры и числа

1

3

Десятичная система счисления.

1

4

Натуральный ряд. Число 0

1

5

Многозначные числа. Решение
задач

1

6

Шкалы и координатная прямая

1

7

Натуральные числа на
координатной прямой

1

8

Натуральные числа на
координатной прямой

1

9

Алгоритм сравнения натуральных
чисел

1

10

Сравнение натуральных чисел с
помощью координатной прямой

1

11

Правило округления натуральных
чисел

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440

12

Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах

1

13

Римская нумерация

1

14

Урок повторения и обобщения

1

15

Контрольная работа №1 Входная
диагностическая работа

1

16

Сложение натуральных чисел.

1

17

Свойства сложения натуральных
чисел

1

18

Вычитание натуральных чисел

1

19

Свойства вычитания натуральных
чисел

1

20

Числовые и буквенные выражения

1

21

Вычисление значений выражения

1

22

Уравнение

1

23

Решение уравнения

1

24

Решение задач с помощью
уравнений

1

25

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684

26

Контрольная работа №2 по теме
"Сложение и вычитание
натуральных чисел"

1

27

Умножение натуральных чисел

1

28

Свойства умножения натуральных
чисел

1

29

Решение текстовых задач

1

30

Деление натуральных чисел и его
свойства

1

31

Решение текстовых задач

1

Библиотека ЦОК

32

Деление с остатком

1

Библиотека ЦОК

33

Упрощение выражений

1

Библиотека ЦОК

34

Распределительное свойство
умножения относительно сложения

1

35

Распределительное свойство
умножения относительно
вычитания

1

36

Решение задач по теме
"Упрощение выражений"

1

37

Числовые выражения; порядок
действий

1

38

Решение текстовых задач на все
арифметические действия

1

39

Решение текстовых задач на на
движение

1

40

Решение текстовых задач на
покупки

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2

41

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки

1

42

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

43

Контрольная работа №3 по теме
"Умножение и деление
натуральных чисел"

1

44

Степень с натуральным
показателем

1

45

Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых

1

46

Делители и кратные числа.
Простые и составные числа

1

Библиотека ЦОК

47

Свойства делимости

1

Библиотека ЦОК

48

Признаки делимости на 2

1

49

Признаки делимости на 5, 10

1

50

Признаки делимости на 3, 9

1

51

Решение задач

1

52

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

53

Контрольная работа №4 по теме
"Делимость чисел"

1

54

Точка, прямая, отрезок, луч.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a

1

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК

Ломаная

https://m.edsoo.ru/f2a0d54e

55

Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины

1

56

Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины

1

57

Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы

1

58

Измерение углов

1

59

Практическая работа по теме
"Построение углов"

1

60

Окружность и круг

1

61

Практическая работа «Построение
узора из окружностей»

1

62

Шар и цилиндр

1

63

Дробь - способ записи части
величины

1

64

Обыкновенные дроби

1

65

Изображение дробей на
координатной прямой

1

66

Сравнение дробей

1

67

Сравнение дробей с помощью

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2

Библиотека ЦОК

координатной прямой

https://m.edsoo.ru/f2a15582

68

Правильные и неправильные дроби

1

69

Правило сложения дробей с
одинаковым знаменателем

1

70

Сложение дробей с одинаковым
знаменателем

1

71

Правило вычитания дробей с
одинаковым знаменателем

1

72

Вычитание дробей с одинаковым
знаменателем

1

73

Деление натуральных чисел и
дроби

1

74

Смешанные числа

1

75

Сложение смешанных чисел

1

76

Вычитание смешанных чисел

1

77

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

78

Контрольная работа № 5 по теме
"Обыкновенные дроби. Сложение
и вычитание дробей"

1

79

Основное свойство дроби

1

80

Сокращение дробей

1

81

Приведение дроби к новому

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4

Библиотека ЦОК

1

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54

Библиотека ЦОК

знаменателю

https://m.edsoo.ru/f2a1802a

82

Общий знаменатель и
дополнительный множитель

1

83

Приведение дробей к общему
знаменателю

1

84

Решение задач

1

Библиотека ЦОК

85

Сравнение дробей с разными
знаменателями

1

Библиотека ЦОК

86

Сравнение дробей с разными
знаменателями на чертежах

1

Библиотека ЦОК

87

Сложение дробей с разными
знаменателям

1

88

Решение задач на сложение дробей
с разными знаменателями

1

89

Решение задач на сложение дробей
с разными знаменателями

1

90

Вычитание дробей с разными
знаменателями

1

91

Решение задач на вычитание
дробей с разными знаменателями

1

92

Решение задач на вычитание
дробей с разными знаменателями

1

93

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

94

Контрольная работа №6 по теме
"Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями"

1

95

Умножение дроби на натуральное

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56

Библиотека ЦОК

число

https://m.edsoo.ru/f2a19088

96

Умножение дробей

1

97

Нахождение части целого

1

98

Решение задач на нахождение
части целого

1

99

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

1

100

Упрощение выражений,
нахождение значений выражений

1

101

Взаимно обратные числа

1

102

Деление дробей

1

103

Нахождение целого по его части

1

104

Решение задач на нахождение
целого по его части

1

105

Решение текстовых задач,
содержащих дроби

1

106

Основные задачи на дроби

1

107

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

108

Контрольная работа №7 по теме
"Умножение и деление

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e

обыкновенных дробей. Основные
задачи на дроби"
109

Формулы

1

110

Площадь. Единицы измерения
площадей

1

111

Треугольник

1

112

Формула периметра и площади
прямоугольника

1

113

Площадь и периметр
многоугольников, составленных из
прямоугольников

1

114

Геометрия на клетчатой бумаге

1

115

Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"

1

116

Десятичная запись дробей

1

117

Представление десятичной дроби в
виде обыкновенной

1

118

Изображение десятичных дробей
точками на числовой прямой

1

119

Сравнение десятичных дробей

1

120

Сложение десятичных дробей

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc

121

Решение задач на сложение
десятичных дробей

1

122

Решение задач на сложение
десятичных дробей

1

123

Вычитание десятичных дробей

1

124

Решение задач на вычитание
десятичных дробей

1

125

Решение задач на вычитание
десятичных дробей

1

126

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

127

Контрольная работа №8 по теме
"Сложение и вычитание
десятичных дробей"

1

128

Округление чисел. Прикидка

1

129

Приближенное значение числ

1

130

Умножение десятичной дроби на
натуральное число

1

131

Умножение десятичной дроби на
10, 100, 1000 и т.д.

1

132

Деление десятичной дроби на
натуральное число

1

133

Деление десятичной дроби на 10,
100, 1000 и т.д.

1

134

Умножение на десятичную дробь

1

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750

135

Умножение на 0,1; 0,01; 0,001 и
т.д.

1

136

Решение задач на умножение на
десятичную дробь

1

137

Решение задач на умножение на
десятичную дробь

1

138

Деление на десятичную дробь

1

139

Деление на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

1

140

Решение задач на деление на
десятичную дробь

1

141

Решение задач на деление на
десятичную дробь

1

142

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

143

Контрольная работа №9 по теме "
Умножение и деление десятичных
дробей"

1

144

Арифметические действия с
десятичными дробями

1

145

Решение примеров на
арифметические действия с
десятичными дробями

1

146

Десятичные дроби: упрощение
выражений, нахождение значений
выражений

1

147

Решение уравнений на

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704

Библиотека ЦОК

арифметические действия с
десятичными дробями
148

Решение задач на арифметические
действия с десятичными дробями

1

149

Калькулятор

1

150

Практическая работа "Десятичные
дроби"

1

151

Прямоугольный параллелепипед,
куб

1

152

Объемы. Единицы измерения
объема

1

153

Объем прямоугольного
параллелепипеда

1

154

Решение задач

1

155

Развертка параллелепипеда

1

156

Развертка куба

1

157

Практическая работа «Развертка
куба»

1

158

Повторение. Арифметические
действия с натуральными числами

1

159

Повторение. Арифметические
действия с обыкновенными
дробями

1

160

Повторение. Решение задач на
арифметические действия с

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136

Библиотека ЦОК
1

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6

натуральными числами и
обыкновенными дробями
161

Повторение. Арифметические
действия с десятичными дробями

1

162

Повторение. Решение задач на
арифметические действия с
десятичными дробями

1

163

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

164

Итоговая контрольная работа

1

165

Заключительный урок

1

166

Резерв

1

167

Резерв

1

168

Резерв

1

169

Резерв

1

170

Резерв

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

170

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248

Библиотека ЦОК
1

10

5

6 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Сложение и вычитание
многозначных натуральных чисел
и их свойства

1

2

Решение задач на сложение и
вычитание многозначных
натуральных чисел

1

3

Умножение многозначных
натуральных чисел и его свойства

1

4

Решение задач на умножение
многозначных натуральных чисел

1

5

Деление многозначных
натуральных чисел и его свойства

1

6

Решение задач на деление
многозначных натуральных чисел

1

7

Числовые выражения, порядок
выполнения действий

1

8

Числовые выражения, порядок
выполнения действий

1

9

Распределительное свойство
умножения относительно сложения

1

10

Распределительное свойство
умножения относительно

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0

вычитания
11

Числовые выражения и свойства
арифметических действий

1

12

Округление натуральных чисел

1

13

Простые и составные числа

1

Библиотека ЦОК

14

Разложение числа на простые
множители

1

Библиотека ЦОК

15

Наибольший общий делитель

1

16

Алгоритм нахождения НОД

1

17

Взаимно простые числа

1

18

Решение задач на нахождение НОД

1

19

Наименьшее общее кратное
натуральных чисел

1

20

Алгоритм нахождения НОК

1

21

Решение задач на нахождение НОК

1

22

Нахождение НОД и НОК

1

23

Делимость суммы и произведения

1

24

Деление с остатком

1

25

Решение текстовых задач на
движение

1

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c

Библиотека ЦОК
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e

26

Решение текстовых задач на
движение по воде

1

Библиотека ЦОК

27

Решение текстовых задач на
покупки

1

Библиотека ЦОК

28

Решение различных текстовых
задач

1

29

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

30

Контрольная работа №1 по теме
"Натуральные числа"

1

31

Перпендикулярные прямые

1

32

Решение задач по теме
"Перпендикулярные прямые"

1

33

Параллельные прямые

1

34

Решение задач по теме
"Параллельные прямые"

1

35

Расстояние между двумя точками

1

36

Расстояние от точки до прямой

1

37

Длина маршрута на квадратной
сетке

1

38

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби. Приведение
дробей к наименьшему общему
знаменателю

1

39

Обыкновенная дробь, основное

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc

Библиотека ЦОК

свойство дроби, сокращение
дробей

https://m.edsoo.ru/f2a26670

40

Сравнение и упорядочивание
дробей

1

41

Сложение и вычитание
обыкновенных дробей и
смешанных чисел

1

42

Умножение обыкновенных дробей
и смешанных чисел

1

43

Деление обыкновенных дробей и
смешанных чисел

1

44

Решение текстовых задач

1

45

Основные задачи на дроби

1

46

Десятичные дроби и метрическая
система мер

1

47

Сложение и вычитание десятичных
дробей

1

48

Умножение десятичных дробей

1

49

Деление десятичных дробей

1

50

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями

1

51

Дробные выражения. Нахождение
значения дробного выражения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c

52

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

53

Контрольная работа №2 по теме
"Дроби"

1

54

Отношение

1

55

Пропорция

1

56

Решение задач на отношения и
пропорции

1

57

Прямая пропорциональная
зависимость

1

58

Обратная пропорциональная
зависимость

1

59

Масштаб

1

60

Проценты. Перевод числа в
проценты. Перевод процентов в
число

1

61

Решение задач на нахождение
процента от числа

1

62

Решение задач на нахождение
числа по его проценту

1

Библиотека ЦОК

63

Решение задач на нахождение
сколько процентов составляет одно
число от другого

1

Библиотека ЦОК

64

Решение задач на тему "Проценты"

1

Библиотека ЦОК

65

Решение текстовых задач,

1

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a

содержащих дроби и проценты

https://m.edsoo.ru/f2a26512

66

Решение задач на отношения,
пропорции и масштаб

1

67

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

68

Контрольная работа №3 по теме
"Отношения, пропорции,
проценты"

1

69

Осевая симметрия.

1

70

Центральная симметрия

1

71

Построение симметричных фигур

1

72

Симметрия в пространстве

1

73

Практическая работа по теме
"Осевая симметрия"

1

74

Длина окружности

1

75

Практическая работа по теме
"Отношение длины окружности к
её диаметру"

1

76

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

1

77

Буквенные выражения и числовые
подстановки

1

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a29546

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972

78

Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

1

79

Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

1

80

Формулы

1

81

Формулы

1

82

Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников

1

83

Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей

1

84

Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей

1

85

Измерение углов

1

86

Виды треугольников

1

87

Периметр многоугольника

1

88

Решение задач по теме "Периметр
многоугольника"

1

Библиотека ЦОК

89

Площадь фигуры

1

Библиотека ЦОК

90

Формулы периметра и площади
прямоугольника

1

Библиотека ЦОК

91

Решение задач по теме "Формулы
периметра и площади
прямоугольника"

1

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0

92

Приближённое измерение площади
фигур

1

93

Практическая работа по теме
"Площадь круга"

1

94

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

95

Контрольная работа №4 по теме
"Выражения с буквами. Фигуры на
плоскости"

1

96

Целые числа

1

97

Положительные и отрицательные
числа на координатной прямой

1

98

Противоположные числа. Модуль
числа

1

99

Геометрическая интерпретация
модуля

1

100

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

101

Сравнение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой

1

102

Сложение отрицательных чисел

1

Библиотека ЦОК

103

Решение задач по теме «Сложение
отрицательных чисел»

1

Библиотека ЦОК

104

Сложение чисел с разными
знаками

1

Библиотека ЦОК

105

Решение задач по теме «Сложение

1

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c

Библиотека ЦОК

1

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48

чисел с разными знаками»
106

Законы сложения целых чисел

1

Библиотека ЦОК

107

Вычитание целых чисел

1

108

Решение задач по теме "Вычитание
целых чисел"

1

109

Умножение двух чисел с разными
знаками

1

110

Умножение двух отрицательных
чисел

1

111

Решение задач по теме
«Умножение целых чисел»

1

112

Деление двух чисел с разными
знаками

1

113

Деление двух отрицательных чисел

1

114

Решение задач по теме «Деление
целых чисел»

1

115

Распределительное свойство
умножения

1

116

Решение задач на
распределительное свойство
умножения

1

Библиотека ЦОК

117

Раскрытие скобок со знаком «+»
перед скобками

1

Библиотека ЦОК

118

Раскрытие скобок со знаком «-»
перед скобками

1

Библиотека ЦОК

119

Рациональные числа

1

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248

https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c

120

Периодическая дробь

1

121

Сравнение рациональных чисел

1

122

Сложение и вычитание
рациональных чисел

1

Библиотека ЦОК

123

Сложение и вычитание
рациональных чисел

1

Библиотека ЦОК

124

Умножение и деление
рациональных чисел

1

125

Умножение и деление
рациональных чисел

1

126

Решение уравнений

1

127

Урок – практикум по решению
уравнений

1

128

Практическая работа «Решение
уравнений»

1

129

Решение текстовых задач

1

130

Урок закрепления решений
уравнений

1

131

Решение текстовых задач

1

132

Урок – практикум по решению
текстовых задач с помощью
составления уравнений

1

Библиотека ЦОК

133

Урок закрепления по решению

1

Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762

Библиотека ЦОК
1

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2

текстовых задач с помощью
составления уравнений

https://m.edsoo.ru/f2a305e4

134

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

135

Контрольная работа№5 по теме
"Положительные и отрицательные
числа"

1

136

Прямоугольная система координат
на плоскости

1

137

Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината

1

138

Столбчатые и круговые диаграммы

1

139

Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"

1

140

Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах

1

Библиотека ЦОК

141

Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах

1

Библиотека ЦОК

142

Цилиндр, шар и сфера

1

143

Прямоугольный параллелепипед,
куб

1

144

Изображение пространственных

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706

Библиотека ЦОК

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc

Библиотека ЦОК

фигур

https://m.edsoo.ru/f2a3206a

145

Изображение пространственных
фигур

1

Библиотека ЦОК

146

Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и
конуса

1

Библиотека ЦОК

147

Практическая работа по теме
"Создание моделей
пространственных фигур"

1

148

Понятие объёма; единицы
измерения объёма

1

149

Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма

1

150

Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма

1

151

Повторение курса 6 класса. Дроби

1

152

Повторение курса 6 класса.
Основные задачи на дроби

1

153

Повторение курса 6 класса.
Отношения и пропорции

1

154

Повторение курса 6 класс.
Проценты

1

155

Повторение курса 6 класса.
Решение уравнений

1

156

Повторение курса 6 класса.

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c

Библиотека ЦОК

Рациональные числа

https://m.edsoo.ru/f2a32bd2

157

Повторение курса 6 класса.
Рациональные числа

1

158

Повторение курса 6 класса.
Решение текстовых задач

1

159

Повторение курса 6 класса.
Решение текстовых задач

1

160

Повторение курса 6 класса.
Решение текстовых задач

1

161

Повторение курса 6 класса.
Решение текстовых задач

1

162

Повторение курса 6 класса.
Наглядная геометрия

1

163

Урок обобщения и систематизации
знаний

1

164

Итоговая контрольная работа

1

165

Заключительный урок

1

166

Резерв

1

167

Резерв

1

168

Резерв

1

169

Резерв

1

170

Резерв

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

170

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8

1

6

7

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика (в 2 частях), 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков
А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Математика (в 2 частях), 6 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков
А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика : 5—6-е классы : базовый уровень : методическое пособие к
предметной линии учебников по математике Н. Я. Виленкина, В. И.
Жохова, А. С. Чеснокова и др. — 2-е изд., стер. —
Москва : Просвещение, 2023. — 64 с.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Единая Коллекция цифровых образовательных ресурсов Математика 56класс (http://school-collection.edu.ru/)
Единое содержание образования https://lesson.edu.ru/02.1/05,
https://lesson.edu.ru/02.1/06