Управление образования Администрации городского округа Сухой Лог
муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №10»

Принято на заседании
координационно- методического совета
протокол № 1 от 29 августа 2022 г.

Утверждаю
Директор МАОУ СОШ № 10
________ О.А.Просвирякова
приказ № 182-од от 29 августа .2022 г.

Дополнительная общеобразовательная
общеразвивающая программа
«Школьное научное общество:
математическое направление»
Направленность: естественнонаучная
Контингент обучающихся: 6-8 класс

Составитель: Бекетова О.А.
учитель математики,
I КК

с. Новопышминское,
2022 г.
2

Пояснительная записка
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического
мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе
математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления
естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ
и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм
логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать
суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Достижению данных целей способствует организация внеурочной учебной
деятельности, которая является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в
школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований,
логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеурочная деятельность по
математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы
осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом,
вовлечь их в серьезную самостоятельную работу, способствовать повышению их мотивации,
способствовать профориентации учащихся к окончанию основной школы.
Цель: формирование у учащихся углубленных знаний по математике, развитие у них
познавательного интереса, стремление к самостоятельному приобретению знаний и умений,
а так же применению их в своей практической деятельности, развитие мышления и
математических способностей учащихся, подготовка их к участию в математических
олимпиадах.
Задачи:
- формировать и развивать общеучебные умения и навыки;
- формировать способности находить новые решения, необычные способы достижения
требуемого результата, новые подходы к рассмотрению предлагаемой ситуации.
- ознакомить учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения
нестандартных задач.
- воспитание трудолюбия и самостоятельности.
Общая характеристика курса
Решение олимпиадных задач занимает в общеинтеллектуальном развитии учащихся и в
их математическом образовании особое место. Умение решать олимпиадные задачи – это
один из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения
учебного материала, способность неординарно мыслить. Поэтому научить ребенка решать
олимпиадные задачи по математике или обеспечить возможность доступа к таким задачам
через дополнительное образование является одной из важных задач математического
образования в школе.
В процессе работы по данной программе формируется логическое (дедуктивное)
мышление, алгоритмическое мышление, многие качества мышления - такие, как сила и
гибкость, конструктивность и критичность и т.д. Поэтому в качестве одного из
основополагающих принципов, положенных в основу программы, на первый план выдвинута
идея приоритета развивающей функции обучения математике, через систему
дополнительного образования.
Программа, прежде всего, направлена на расширение и углубление знаний, умений и
навыков учащихся по математике (алгебре и геометрии), воспитания воли, трудолюбия,
настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей в системе
дополнительного образования.
3

Основной формой организации образовательного процесса по представленной
программе является учебное занятие, ведущая цель которого: активный поиск и
приобретение знаний учащимися, развитие опыта детей, включение их в атмосферу
сотрудничества. Целесообразно на занятиях использовать форму диалога, побуждая детей к
самостоятельным размышлениям, спорам, доказательствам. При этом формируется
аналитическое мышление, развивается навык публичных выступлений, расширяется объем
знаний путем обмена информацией.
Закрепление пройденного материала, приобретение умений и навыков происходит в
практической деятельности учащихся, поэтому основное внимание при проектировании
учебного занятия будет уделяться практической части. Это способствует развитию
самостоятельности в действиях учащихся, вырабатывая у них систему собственных
взглядов на способы решение задач, воспитывая ответственность за порученное дело.
Курс предназначен готовить детей к решению олимпиадных задач с последующей
подготовкой их к участию в олимпиадах различного уровня. Программа предоставляет учащимся
возможность научиться неординарно мыслить. В то же время принцип подбора задач не выходит
за рамки школьных знаний по приемам поиска решений, но способствует формированию
исследовательских навыков. На занятиях используются словесные, числовые, пространственнокомбинаторные и творческие задания. Такая подборка заданий является наиболее общей,
максимально охватывающей основные направления интеллектуального развития личности
младшего школьника. На занятиях отсутствует тренинг по решению однотипных задач. Главное в
организации и проведении занятий – научить детей решать задачи совершенно разного типа,
непохожие одна на другую, развивая гибкость мышления, смотреть на проблему с разных сторон.
Для этого к каждому занятию подбираются задания непохожие на те, что разбирались и решались
на предыдущем занятии.
Весь курс обучения представляет собой единую систему взаимосвязанных тем, которые
постепенно усложняются от класса к классу. Преподавание материала предусматривается по
«восходящей спирали», т.е. периодическое возвращение к темам на более высоком и сложном
уровне. Задания, предлагаемые учащимся, соответствуют их возрасту и уровню подготовки.
При отборе содержания программы использованы общедидактические принципы:
- доступности;
- преемственности;
- перспективности;
- развивающей направленности;
- учета индивидуальных особенностей;
- органического сочетания обучения и воспитания, практической направленности и
посильности.
Направленность: естественнонаучная
Контингент обучающихся: учащиеся 6-8 классов (12-14 лет).
Режим занятий: на реализацию программы отводится 1 академический час в неделю (всего 34
часа в год).
Срок реализации: 1 год
Формы работы: беседы, лекции, игры, практические занятия, самостоятельная работа,
презентации.
4

Основные виды деятельности учащихся:
•
планируют и осуществляют алгоритмическую деятельность, выполняют
заданные и конструирования новых алгоритмов;
•
решают разнообразные задачи из различных разделов курса, в том числе задачи,
требующие поиска пути и способов решения;
•
осуществляют исследовательскую деятельность, развивают идеи, проводят
эксперимент,
обобщают, формулируют новые задачи;
•
учатся ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
используют различные языки математики (словесный, символический, графический), учатся
свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации
и доказательства;
•
проводят доказательные рассуждения, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
осуществляют поиск, систематизацию, анализ и классификацию информации, используют
разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу,
современные информационные технологии;
•
строят и исследуют математические модели для описания и решения прикладных
задач, задач из смежных дисциплин;
•
выполняют и самостоятельно составляют алгоритмические предписания и
инструкции на математическом материале, выполняют расчёты практического характера,
используют математические формулы и самостоятельно составляют формулы на основе
обобщения частных случаев и эксперимента;
Планируемые результаты освоения программы
Изучение данной программы предполагает:
• повышение познавательного интереса к углубленному изучению математики;
• приобретение опыта решения нестандартных задач;
• развитие логического мышления и математических способностей учащихся;
• формирование математической культуры школьника.
• способность к восприятию математического материала;
• способность мыслить математическими символами;
• способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и
действий;
• способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного
процесса, переключению с прямого на обратный ход мысли (обратимость мыслительного
процесса при математическом рассуждении);
• способность к образному видению.
Также практическим результатом освоения учащимися программы курса будет являться
активное участие его членов в олимпиадном движении.
Изучение курса должно обеспечить:
1) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с
применением математической терминологии и символики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
2)
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел;
3)
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения сложных
тождественных преобразований, решения уравнений и систем уравнений, неравенств и систем
5

неравенств повышенного уровня сложности, умения моделировать реальные ситуации на языке
алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры и геометрии,
интерпретировать полученный результат;
4) развитие умения использовать функционально-графические представления высокого
уровня сложности для решения сложных математических задач, для описания и анализа
реальных зависимостей;
5) развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков
сложных геометрических построений;
6) формирование и дальнейшее совершенствование знаний о плоских фигурах и их
свойствах, развитие умений моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследования
построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарат алгебры,
решения сложных геометрических задач;
7) дальнейшее совершенствование информационной и алгоритмической культуры;
8) совершенствование умений формализации и структурирования информации, умения
выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей – таблицы,
схемы, графики, рисунки, диаграммы.
Формы контроля: итоговое тестирование, участие в конкурсах, олимпиадах математического
содержания
Учебный план
№

Содержание

Кол-во часов
В
т
теория
практика

п\п
всего
1

Модуль числа. Уравнения, неравенства,
графики функций, содержащих знак модуля

41

3

4

2

Геометрические фигуры. Их свойства.
Площади фигур.

5

1

4

3

Текстовые и логические задачи.

9

1

8

4

Решение задач по материалам разных
олимпиад

5

1

4

5

Делимость натуральных чисел в решении
олимпиадных задач

5

1

4

4

1

3

Четность и нечетность в решении
олимпиадных задач.
7
Итоговое занятие.
6

п

1
34

1
6

28

Содержание учебного плана
1. Модуль числа. Уравнения, неравенства, графики функций, содержащих модуль:
Модуль числа. Геометрическая интерпретация. Решение уравнений содержащих модуль,
решение уравнений и неравенств содержащих модуль, построение графиков содержащих
6

модуль.
2. Геометрические фигуры. Свойства геометрических фигур: Геометрические фигуры
и их свойства . Конструирование геометрических фигур. Задачи на разрезание. Нахождение
площади фигур, элементов фигур. Нахождение площади фигур, элементов фигур. Решение
олимпиадных задач.
3. Текстовые и логические задачи. Приемы решения логических задач. Таблицы и
схемы решения задач. Решение задач на движение по прямой. Решение задач на движение по
воде. Решение задач на проценты: приготовление растворов, вклады. Решение задач на
совместную работу. Решение логических задач.
4. Решение задач по материалам разныхолимпиад: Решение олимпиадных задач
«Кенгуру»,
Решение олимпиадных задач
«Сириус», Решение олимпиадных задач
«Всероссийская олимпиада школьников».
5.
Делимость натуральных чисел в решении олимпиадных задач: Делимость
чисел. Признаки делимости. Делимость чисел. Признаки делимости на 2,3,4,5,9,10. Признаки
делимости на 7 и на 11. Решение задач с использованием свойств делимости

Четность и нечетность в решении олимпиадных задач. Четность и нечетность.
Свойства четности. Задачи на четность и нечетность натуральных чисел, выражений с
переменной.
6.

7

Календарный учебный график
№
п/п

Месяц

1.

Число

5

Время
проведения

Форма
проведения

Количес
тво
часов

16.20-17.00

Теория

1

16.20-17.00

1

3

16.20-17.00

6.

10

16.20-17.00

17

16.20-17.00

24

16.20-17.00

16.20-17.00

Практика

1

16.20-17.00

Практика

1

16.20-17.00

Беседа

1

3.

сентябрь

5.

Практическа
я работа
Практическа
я работа
Практическ
ая работа
Беседа,
Практическа
я работа
Беседа,
Практическа
я работа
Беседа,
Практическ
ая работа
Практика

2.

4.

19
26

октябрь

7.

12

8.

9.

16.20-17.00
16.20-17.00

1
1

11.

ноябрь

Неравенства с модулем.

Кабинет № 15

Неравенства с модулем.

Кабинет № 15

функций,

содержащих Кабинет № 15

Тест по тб
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа

Графики
модуль.

1

Геометрические
площади.

1

Конструирование геометрических
фигур. Задачи наразрезание.

Кабинет № 15

Практическая
работа

1

Нахождение
площади
фигур,
элементов фигур. Решение олимпиадных
задач по теме.
Нахождение площади фигур, элементов
фигур. Решениеолимпиадных задач по
теме.
Замощение
плоскости
геометрическими
фигурами.
Старинные меры измерений.
Приемы решения логических задач.
Таблицы и схемы при решении задач.

Кабинет № 15

Практическая
работа

Кабинет № 15

Практическая
работа

Кабинет № 15

Практическая
работа

Кабинет № 15

Практическая
работа

21
28

Модуль
числа.
Геометрическая Кабинет № 15
интерпретация.
Уравнения с модулем
Кабинет № 15

Форма контроля

1

14
10.

Место
проведения

Тема

фигуры

и

их Кабинет № 15

Практическая
работа

8

12.

14.

декабрь

13.

5

15.

19
26

16.

9

январь

17.
18.

12

16
23

19.

16.20-17.00

Практика

1

16.20-17.00

Практика

1

16.20-17.00

Практика

1

16.20-17.00

Практика

1

Задачи на совместное движение.
Задачи на движение по воде.

Кабинет № 15

16.20-17.00

Практика

1

Задачи на движение по воде.

Кабинет № 15

16.20-17.00

Практика

1

16.20-17.00

Практика

1

16.20-17.00

Практика

1

Решение
задач
на
проценты: Кабинет № 15
приготовление растворов,вклады.
Решение олимпиадных задач
Кабинет № 15
«Кенгуру»
Решение олимпиадных задач
Кабинет № 15
«Математический праздник»,

Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа

22.

февраль

21.

6

16.20-17.00

Практика

1

16.20-17.00

Практика

1

16.20-17.00

Практика

1

16.20-17.00

Практика

1

16.20-17.00

Практика

1

16.20-17.00

Практика

1

16.20-17.00

Практика

1

Решение олимпиадных задач
«Снейл»,
Решение олимпиадных задач
«Всероссийская олимпиада школьников»
Решение олимпиадных задач
«Всероссийская олимпиада школьников»
Делимость чисел. Признаки делимости.
Признакиделимости на 7 и на 11.
Делимость чисел. Признаки делимости.
Признакиделимости на 7 и на 11.
Решение задач с использованием свойств
делимости
Решение задач с использованием свойств
делимости

Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа

23.

26.

20
27

24.

6

март

25.

13

13
20

Кабинет № 15
Кабинет № 15

Задачи на совместное движение.

30
20.

Приемы решения логических задач.
Таблицы и схемы при решении задач.

Кабинет № 15

Кабинет № 15
Кабинет № 15
Кабинет № 15
Кабинет № 15
Кабинет № 15
Кабинет № 15
Кабинет № 15

9

27.

3

29.

апрель

28.

10
17

30.

16.20-17.00

Практика

1

Кабинет № 15

1

Решение олимпиадных задач на признаки
делимости.
Четность и нечетность. Свойства четности

16.20-17.00

Практика

16.20-17.00

Практика

1

Четность и нечетность. Свойства четности

Кабинет № 15

16.20-17.00

Практика

1

16.20-17.00

Практика

1

16.20-17.00

Практика

1

Задачи на четность и нечетность Кабинет № 15
натуральных
чисел,
выражений
с
переменной.
Задачи на четность и нечетность Кабинет № 15
натуральных
чисел, выражений
с
переменной.
Понятие о четности функций
Кабинет № 15

16.20-17.00

Практика

1

Решение задач

Кабинет № 15

16.20-17.00

Практика

1

Подведение итогов года.

Кабинет № 15

24
31.
15

май

32.
33.

34

22
29
резерв

Кабинет № 15

Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Практическая
работа
Итоговый тест

10

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Большое значение в проведении занятий имеют наглядные пособия, помогающие
разнообразить и конкретизировать процесс обучения, а также использование ИКТ (компьютер,
мультимедио-проектор, экран, телевизор).
Список используемой литературы
1)
Агафонова И. Учимся думать. Занимательные логические задачи, тесты и упражнения
для детей 10– 13 лет. С. – Пб, 2006
2)
Асарина Е. Ю., Фрид М. Е. Секреты квадрата и кубика. М.: «Контекст», 2010
3)
Белякова О. И. Занятия математического кружка. 5 – 6 классы. – Волгоград: Учи тель,
2011.
4)
Лаврененко Т. А. Задания развивающего характера по математике. Саратов: «Ли цей»,
2012
5)
Сахаров И.П., Аменицын Н.Н. Забавная арифметика. С.- Пб.: «Лань», 2013
6)
Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей. М.: Академ
книга/Учебник, 2002
7)
Сухин И.Г. Занимательные материалы. М.: «Вако», 2004
8)
Шкляров Т.В. Как научить вашего ребёнка решать задачи. М.: «Грамотей», 2004
9)
Д. Акияма, Мари-Джо Руис «Страна математических чудес», М.: МЦНМО, 2009г.
10)
Н.В.Заболотнева «Задачи для подготовки к олимпиадам», Волгоград: Учитель,
2007г.
11)
А.Я.Канель-Белов, А.К.Ковальджи «Как решают нестандартные задачи», М.:
МНЦМР, 2015.
12)
Л.М.Лоповок «Математика на досуге», М.: Просвещение, 1981г.
13). Л.Ф.Пичурин «За страницами учебника алгебры», М,: Просвещение, 1991г.
14)
З.А.Скопец «Геометрические миниатюры», М,: Просвещение, 1999г.
15)
А.В.Фарков «Математические кружки в школе 5-8 классы», М.: Айрис-пресс, 2008г.
16)
Е.Г.Козлова «Сказки и подсказки», М.: МЦНМО, 2008г.
17)
И.В.Раскина «Логика для всех: от пиратов до мудрецов», М.: МНЦМО, 2016г.
18)
Материалы международной математической олимпиады «Кенгуру» за 2010-2016г.

11